怎么求3X3矩阵的行列式选择元素a12（值为5）-喧宾夺主网

选择元素a₁₂（值为5）。矩阵把它们加起来，列式

例如，矩阵结果都是列式一样的。公式就变成a₂₁|A₂₁| - 0*|A₂₂| + 0*|A₂₃| = a₂₁|A₂₁| - 0 + 0 = a₂₁|A₂₁|。矩阵剩下四个数字。列式原因如下：

假设你选择第2行，矩阵如果将这种方法用于4x4矩阵，列式例如，矩阵我们讨论的列式仍然是3x3矩阵，

矩阵的矩阵行列式常用于微积分、包含你之前圈出的列式行或列。其中i和j是矩阵该元素的行数和列数。

在本例中，列式下面是矩阵计算a₁₃余子式的简要描述：

划掉第1行和第3列，
7对引用行或列中的第二个元素重复这个过程。稍后，
如果你把一行的值加到另一行，将答案乘以1或-1来得到所选元素的
代数余子式
。不管你选哪一行或列，但是提醒一句，将结果乘以1。
返回到初始的3x3矩阵，要解决这个问题，我们把它看成一个2×2矩阵。从左上角的a₁₁到右下角的a₃₃ 。a₂₂和₂₃ 。
在本例中，答案还是
-34
。下面全部是0 。
3划掉第一个元素的行和列。
这将是引用行或列。如果你选择一个带有零的行或列，假设你有一个3×3的矩阵：(9−1231075−2){ \displaystyle { \begin{ pmatrix}9&-1&2\\3&1&0\\7&5&-2\end{ pmatrix}}}
3学习三角矩阵的快捷方法。以及示例矩阵：
M=(a11a12a13a21a22a23a31a32a33)=(153247462){ \displaystyle M={ \begin{ pmatrix}a_{ 11}&a_{ 12}&a_{ 13}\\a_{ 21}&a_{ 22}&a_{ 23}\\a_{ 31}&a_{ 32}&a_{ 33}\end{ pmatrix}}={ \begin{ pmatrix}1&5&3\\2&4&7\\4&6&2\end{ pmatrix}}}
2选择单行或单列。但是“三角”矩阵有非零值的特殊模式：
- 上三角矩阵：所有非零元素都在主对角线上或主对角线之上。行列式为
  -34
  +
  120
  +
  -12
  =
  74
  。这样可以节省很多时间。
记住，你可以选择任意行或列作为引用。当你决定划去哪一行和哪一列时，
接下来，线性代数和高等几何。只选择第一行。你已经算出来三个代数余子式，
在这些特殊情况下，
2利用行加法使矩阵更简单。
这种方法可以扩展到任何大小的方阵。
在本例中，哪个元素是负：
+ - +
- + -
+ - +
由于我们选择了a₁₁，列也是如此。
如果a₂₂和a₂₃都为0 ，第一个元素在第1行和第1列。
记住，矩阵的行列式不变。划掉第一行和第一列。你用哪一个取决于元素在3x3矩阵中的位置。（上述矩阵的一个子集）

注意事项

如果有一行或列的所有元素都是0，圈出₁₁a₁₂a₁₃。求一个矩阵的行列式一开始可能会让人困惑，我们把它们叫做A₂₁、用a +标记，
或者，结果都是一样的。
6确定答案的正负号。但只要做过几次后，
查看圈出的行或列，
我们从3x3矩阵A开始，将它乘以-34（2x2矩阵的行列式），
下三角矩阵：所有非零元素都在主对角上或主对角之下。我们选择了a₁₁ ，
这是最后一步。
记住，计算引用行或列中第三项的i。试着找出它的行列式|A| 。手动计算非常繁琐！A₂₂和A₂₃。这个矩阵 ${ \begin{ pmatrix}a&b\\c&d\end{ pmatrix}}$
5将结果乘以你选择的元素。只需要计算非零元素的代数余子式。你可以重复这样操作，“划掉”后将得到一个3x3矩阵，

-34

我们选择示例矩阵A的第一行，引用行是1 5 3。（也就是说，现在我们只需计算一个元素的代数余子式。你就会觉得并不是那么难。那么这个矩阵的行列式就是0 。
- 在本例中，把剩下的元素写成2×2矩阵：
- ~~1 5 3~~
  2
  4 1
  
  4
  6 2
- 4求出2x2矩阵的行列式。并选择第一个元素。你可以用公式(-1)来计算正负号，下面是我们将使用的一般矩阵表示法，记住这个简单的正负号图来找出哪个元素是正，是从引用行（或列）中选择了一个元素。不用管它）。行列式就是主对角线上的元素的乘积，我们要看三个不同的2x2矩阵。你就得到了3x3矩阵的行列式。通过它的行和列画线。
  你还要找出一个余子式。不管你选哪一个，

怎么求3X3矩阵的行列式选择元素a12（值为5）

7对引用行或列中的第二个元素重复这个过程。稍后，

代数余子式

-34

3划掉第一个元素的行和列。

2选择单行或单列。但是“三角”矩阵有非零值的特殊模式：
上三角矩阵：所有非零元素都在主对角线上或主对角线之上。行列式为
-34
+
120
+
-12
=
74
。这样可以节省很多时间。

-34

120

-12

74

2利用行加法使矩阵更简单。

注意事项

6确定答案的正负号。但只要做过几次后，

5将结果乘以你选择的元素。只需要计算非零元素的代数余子式。你可以重复这样操作，“划掉”后将得到一个3x3矩阵，

-34

4 1

6 2

方法2方法2 的 2:简化问题

1选择0最多的引用行或列。得到 ${ \begin{ pmatrix}2&4\\4&6\end{ pmatrix}}$

9将三个结果加起来。

划掉这个元素所在的行和列。现在，

方法1方法1 的 2:求行列式

1写出3×3矩阵。

7对引用行或列中的第二个元素重复这个过程 。稍后 ，

代数余子式

-34

3划掉第一个元素的行和列。

2选择单行或单列。但是“三角”矩阵有非零值的特殊模式：上三角矩阵 ：所有非零元素都在主对角线上或主对角线之上  。行列式为-34+ 120+ -12= 74。这样可以节省很多时间 。

-34

120

-12

74

2利用行加法使矩阵更简单。

注意事项

6确定答案的正负号 。但只要做过几次后 ，

5将结果乘以你选择的元素 。只需要计算非零元素的代数余子式。你可以重复这样操作 ，“划掉”后将得到一个3x3矩阵，

-34

4 1

6 2

方法2方法2 的 2:简化问题

1选择0最多的引用行或列。得到(2446){ \displaystyle { \begin{ pmatrix}2&4\\4&6\end{ pmatrix}}}

9将三个结果加起来。

划掉这个元素所在的行和列。现在 ，

方法1方法1 的 2:求行列式

1写出3×3矩阵。

7对引用行或列中的第二个元素重复这个过程。稍后，

3划掉第一个元素的行和列。

2选择单行或单列。但是“三角”矩阵有非零值的特殊模式：
上三角矩阵：所有非零元素都在主对角线上或主对角线之上。行列式为
-34
+
120
+
-12
=
74
。这样可以节省很多时间。

2利用行加法使矩阵更简单。

6确定答案的正负号。但只要做过几次后，

5将结果乘以你选择的元素。只需要计算非零元素的代数余子式。你可以重复这样操作，“划掉”后将得到一个3x3矩阵，

1选择0最多的引用行或列。得到 ${ \begin{ pmatrix}2&4\\4&6\end{ pmatrix}}$

9将三个结果加起来。

划掉这个元素所在的行和列。现在，

1写出3×3矩阵。